В прямоугольном треугольнике больший катет равен 4 корень из 6, а косинус большего из углов равен 0,2. Найдите гипотенузу треугольника.

В прямоугольном треугольнике больший катет равен 4 корень из 6, а косинус большего из углов равен 0,2. Найдите гипотенузу треугольника.Нарисуем этот треугольник.Пусть  его прямой угол будет С, бóльший острый - В, третий угол А.Косинус угла - отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.Пусть коэффициент этого отношения  будет х.Тогда ВС:АВ=2х:10х, ⇒ВС=2х, АВ=10хАС=4√6Выразим АС² через теорему Пифагора.АС²=АВ²-ВС²96=100х²-4х²=96х²х²=1 х=1⇒АВ=1*10=10