помогите пожалуйста. Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите объём цилиндра, если диагональ его соевого сечения 8√2
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10√3. Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°
Площадь соевого сечения конуса равна 42, а площадь его основания равна 49π. Найдите объём конуса
В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объем Куба равен 36

4. V = a³  кубаa = ∛V  сторона кубаa = ∛36 R = a/2 = ∛36/2    радиус шараV = 4/3πR³    шараV = 4/3 * π * (∛36/2)³ = 4/3 * π * 36/8 = 6π V = 6π = 6 * 3 ≈ 18 3. S = πR²   основанияR = √(S/π)  радиусR = √(49π/π) = √49 = 7 R = 7 D = 2R = 14  диаметр В осевом сечении треугольник , где D  - основание, h - высотаS Δ = 1/2 * D * hh = 2S/Dh = 2 * 42 : 14 = 6 h = 6 V = 1/3 * S * h V = 1/3 * 49π * 6 = 98π V = 98π  ≈ 98 * 3 ≈ 294  1. В осевом сечении прямоугольник, где (d) диаметр и (h) высота - его стороныd = 2R , значит, d - 2 части h  - 2 частиВывод: это квадрат с диагональю 8√2По теореме Пифагораx² + x² = (8√2)²2x² = 64 * 2 x² = 64x = √64 = 8 - это диаметр , высота такая же  h = 8R = 8/2 = 4 V = π * R² * hV = π * 4² * 8 = 3 * 16 * 8 ≈ 384V ≈ 3842.V = 1/3 * S * hS = (10√3 )² = 100*3= 300Из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, апофемой и полустороной a/2, находим высоту hh = a/2 * tg 60° h = 8√2/2 * √3 = 4 * √6h = 4√6V = 1/3 * 300 * 4√6 = 400√6 ≈ 980