Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В параллелограмме ABCD диагонали AC=12 м, BD=6 м, угол AOB=60 градусов. Найти периметр параллелограмма.
    Тема: Теорема синусов. Теорема косинусов.

Ответы 1

  • 1) Рассмотрим ΔABO, по свойству параллелограмма BO=OD и AO=OC тогда BO=3 AO=6

    по теореме косинусов

     AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosBOA

    AB^2=36+9-2*3*6*\frac{1}{2}=27

    AB=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}

    2) Рассмотрим ΔBOC, BO=3, OC=6, <BOC=180-<AOB <BOC=120(как смежные),

    по теореме косинусов 

    BC^2=BO^2+OC^2-2*BO*OC*cosBOC

    BC^2=9+36-2*3*6(-\frac{1}{2})=63

    BC=\sqrt{63}=\sqrt{9*7}=3\sqrt{7}

    3) По свойству параллелограмма AB=CD , BC=AD, P=AB+BC+CD+AD 

    P=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6\sqrt{3}+6\sqrt{7}=6(\sqrt{3}+\sqrt{7})

    answer img

    • Автор:

      eve5lvy
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years