в прямоугольном параллепипеде диагональ равна 13см,а диагональ боковых граней 12см и 8 см.найдите объем параллелепипеда.

D²=a²+b²+c²,  a²+b²+c²=12²,   a²+b²+c²=169d₁²=a²+c², a²+c²=12²,  a²+c²=144d₂²=b²+c²,  b²+c²=8²,   b²+c²=64d₁²+d₂²=a²+b²+2c²{a²+b²+2c²=208 a²+b²+c²=169-------------------c²=39{c²=39           {c=√39 a²=105          a=√105 b²=25             b=5V=a*b*c, √105*√39*5=√3*√35*√3*√13*5=15√455V=15√455