Длина стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а см,диагональное сечение пирамиды равновелико её основанию.Найти площадь её боковой поверхности.

если сторона основания а, значит диагональ основания равна а√2.обозначим высоту пирамиды Н.из условия площадь диагонального сечения пирамиды (Sдиаг) равна площади основания (Sосн).Sосн=Sдиага²=1/2*а√2*НН=а√2S полной боковой поверхности= 4*S боковой грани S бок грани=1/2*а*hпроведем линию от центра основания пирамиды к центру линии основания пирамиды и назовем ее b. b=a/2b, H и h образуют прямоугольный треугольникотсюда а²/4+2а²=h²h=3/2*aтеперь можно найти площадь полной поверхности пирамидыSполн=4*Sграни=4*1/2*а*h=4*1/2*a*3/2*a=3a²