Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНООООО!
    В равностороннюю трапецию вписан круг который точкой касания делит боковую сторону на отрезки длиной 16 и 9 см.Найдите площадь!

Ответы 1

  • Пусть ABCD - равносторонняя трапеция с основаниями AD (нижнее) и BC (верхнее), KLMN - точки касания окружности со сторонами трапеции AB, BC, CD и AD соответственно. Тогда AK=16, KB=9. Т. к. трапеция равносторонняя, то DM=AK=16, MC=KB=9. Т.к. касательные, проведённые из одной точки к окружности, равны, то BK=BL=9, CL=CM=9, AK=AN=16, DM=DN=16. Т.е. верхнее основание BC=BL+LC=9+9=18, нижнее AD=AN+ND=16+16=32.Проведём высоты трапеции BH и СG. Т.к. трапеция равнобедренная, то HG=BC=18, AH= \frac{AD-HG}{2}= \frac{32-18}{2}=7 . Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ABH BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{(9+16)^2-7^2}=\sqrt{576}=24 .Площадь трапеции S= \frac{AD+BC}{2}*BH= \frac{32+18}{2}*24=600.Ответ: S=600

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years