Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 4320дм^2, диагональ боковой грани 82дм. Найдите высоту призмы.

Площадь одной боковой грани в три раза меньше площади боковой поверхности. 4320/3=1440Обозначим высоту за h, а сторону основания за xТогда  x^{2} + h^{2} = 82 ^{2} x*h=1440 x^{2} +2xh+h^{2} = 9604x+h=98x=98-h(98-h)h=1440h ^{2} -98h+1440=0h=80h=18Ответ: 80 дм, либо 18 дм.