Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3
и наклонены к плоскости основания под углом 30º.Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту. Основание данной призмы - правильный шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников со стороной, равной 2.Площадь правильного треугольника S=(а²√3):4S=4√3):4=√3 (ед.площади)Площадь основания равна в 6 раз больше:S (o)=6*√3 (ед.площади)Чтобы найти высоту призмы, опустим из вершины А₁ верхнего основания перпендикуляр А1Н на плоскость, содержащую нижнее основание, и соединим Н с вершиной А нижнего основания.Треугольник АНА₁ - прямоугольный. Так как угол НАА₁=30º, то А₁Н=АА1:2=√3V призмы=S*H=6*√3*√3=18 (ед. объема)