В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания 4,5. Найдите высоту.

Всё решаем по формулам...........................

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания 4,5. Найдите высоту. Сделаем рисунок.Пусть это будет пирамида МАВС.Основание высоты правильной треугольной пирамиды совпадает с центром описанной ( как, впрочем, и вписанной) окружности вокруг основания ( правильного треугольника).Радиус описанной окружности можно выразить через сторону треугольника  R=a/√3Тогда высоту пирамиды МО найдем по т. Пифагора:МО²=МС²-ОС²МО²=49- а²/3МО²=(147-20,25):3=126,75:3=42,25МО=√42,25=6,5