Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7. Сторона основания 4. Найти высоту пирамиды

Ответы 1

  • Обозначим пирамиду МАВС, МО - высота пирамиды.  МО перпендикулярна основанию пирамиды. 

    О - центр описанной окружности около основания АВС данной пирамиды.  

    Все углы правильного треугольника равны 60°. По т.синусов радиус  АО описанной окружности равен 

                      R=AO:2sin60°

    Если условие задано верно и сторона основания равна 4, то:

    R=4:2* \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{4}{ \sqrt{3}}

    Тогда по т.Пифагора из прямоугольного ∆ АМО высота 

    МО=√(AM²-AO²)= \sqrt{49- \frac{16}{3} } = \sqrt{ \frac{131}{3}} }

    Но эта задача обычно задается со стороной основания, равной 4,5 

    Тогда условие задачи: В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания 4,5. Найдите высоту. 

    Для этого значения

    R=4: 2√3/2=4,5:√3=1,5•√3

    По т.Пифагора высота пирамиды 

    МО=√(МА²-АО²)=√(49-2,25•3)=6,5 (ед. длины)

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years