Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. У прямой правильной призмы в три раза уменьшили сторону квадратного основания и в два раза уменьшили высоту. Определить, во сколько раз изменился ее объем.

    2. Дана правильная четырехгранная пирамида. Сторона основания равна 8. Апофема равна 12. Найти угол между боковым ребром и высотой пирамиды.

Ответы 2

  • 1) Обозначим сторону основания (квадрата) буквой a, h - высоту.V призмы=S осн.*hВ нашем случае: V=a^2hПосле уменьшения величин:V=( \frac{a}{3} )^2* \frac{h}{2} = \frac{a^2}{9} *\frac{h}{2}= \frac{a^2h}{18} Сравним былой объем и ставший: \frac{V_1}{V_2} = \frac{a^2h}{ \frac{a^2h}{18} } =18Ответ: Объем уменьшился в 18 раз2) Смотрим рисунок.Рассмотрим ΔSHC:SC= \sqrt{144+16} = \sqrt{160} =4 \sqrt{10}  -  по теореме Пифагора.Рассмотрим ΔABC:AC= \sqrt{8^2+8^2} = \sqrt{8^2*2} =8 \sqrt{2} \\ OC=4 \sqrt{2} Рассмотрим ΔSOC:SO= \sqrt{(4 \sqrt{10})^2-(4 \sqrt{2} )^2 } = \sqrt{160-32} = \sqrt{128} = \sqrt{64*2} =8 \sqrt{2} tg \alpha = \frac{OC}{SO} = \frac{4 \sqrt{2} }{8 \sqrt{2} } = \frac{1}{2} \\ \\ \alpha =arctg \frac{1}{2} Ответ: arctg \frac{1}{2}
    answer img
  • V=Sосн*hпусть x - сторона основания, h - высотаV=x²*h \frac{x}{3} - новая сторона \frac{h}{2} - новая высота V_{1} = \frac{x^2}{9}* \frac{h}{2} = \frac{x^2*h}{18} \frac{V}{ V_{1} } = {x^2*h}: \frac{x^2*h}{18} =18Ответ в 18 раз№ 2 <OSC - искомыйOS - высотаABCD  - квадрат, значит AB=8OK=1/2*8=4SOK - прямоугольный по теореме Пифагора SO= \sqrt{12^2-4^2}= \sqrt{144-16}=8 \sqrt{2} OC=4√2 \frac{OK}{SO}= tg \ \textless \ OSK \frac{4\sqrt{2}}{8 \sqrt{2} } =tg \ \textless \ OSK< OSK= arctg  \frac{1}{2 } }  
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years