Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое ребро 5 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответы 4

  • а объём??

    • Автор:

      ireland
    • 6 лет назад
    • 0
  • Извините, не дописала. Сейчас добавлю.
  • Добавила.
  • Vпир=(1/3)*Sосн*hSбок=(1/2)*Pосн*l, где Sосн - площадь основания (правильный треугольник), h - высота пирамиды, Pосн - периметр основания, l - апофема=боковое ребро пирамиды.Sосн= \frac{1}{2}*4 \sqrt{3}* 4\sqrt{3}*sin60=24* \frac{ \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3} Sбок= \frac{1}{2}*(4 \sqrt{3}*3)*5=30 \sqrt{3} Найдём объём пирамиды. Пусть SABC - пирамида, SO=h - её высота. Проведём СМ - высоту в равностороннем треугольнике основания (она также будет являться медианой) и медиану BL. Тогда точка O окажется в точке пересечения медиан. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть CO=(2/3)CM. Из прямоугольного треугольника CMB найдём CM=BC*sin60=4 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{3}}{2}=6 . Тогда OC= \frac{2}{3}*6=4 . По теореме Пифагора в ΔSOC: h=SO= \sqrt{25-16}=3 . V= \frac{1}{3}*12 \sqrt{3}*3=12 \sqrt{3}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years