гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см найти длину каждого катет если площадь прямоугольника должна быть наибольшей

спасибо

а есть вообще способ простой, но его почему-то учителя в школе не рассказывают, только некоторые.

а мне баллы не нужны. Что я с ними буду делать?А для чего они вообще нужны? Решаю чисто из спортивного интереса

согласен , но не только чисто из спортивного интереса

поверьте , только из интереса...

Нет желание помогать другим ? (пробудить в людях это качество)

это я не называю помощью. Помощь должна помогать решать ( быть интерактивной) , а не так - выложил решение, а человек тупо переписал и даже не задумался- а как же это получается. Некоторые не знают т. Пифагора. Таким и помогать нет смысла...

решать можно двумя способами1) прямоугольник( соответственно и его половина - прямоуголный 3-уг) имеет наибольшую плошадь при равенстве сторон , т.е. квадрат. Это если мы это знаем. Тогда катеты его равны между собой и равны ( по т. Пифагора, по синусу-косинусу, разное можно предложить )например  2) если мы этого не знаем, тогда пусть одна сторона будет х, тогда другая будет   берем производную, приравниваем к 0 (находлим экстремум).  В результате находим Х, который равен тому, что в 1)      другая сторона такая же (тоже ее находим по т. Пифагора))

Дано   C =90°  ; c=8 см .S =a*b/2 (a  и  b катеты треугольника ) ;  известно  √a*b ≤(a+b)/2 притом  равенство выполняется при а=b     * * * max (a*b) =((a+a)/2))² =a² * * * max(S)  при а=b .a² +b² =c²  ;2a²=c² ;a=b =c/√2 =8 см/√2 =4√2 см.ответ : 4√2 см.* * * * *  можно и с  помощью производной * * * * * S(x) =1/2 *x√(c² -x²)  , где  x _ длина катета .При каких значениях  x площадь треугольника  S принимает  наибольшее значение  ?