У цилиндра объема 35 дм3 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?

Когда высоту увеличили в 3 раза объём увеличился в 3 раза, а с уменьшением радиуса в 3 раза объём уменьшился в 9 раз. Значит, новый объём равен 35:3=11 и две третьих.

Цилиндр с высотой Н₁ и радиусом R₁ имеет объем V₁=πR₁²H₁=35.Новый цилиндр с высотой Н₂=3Н₁ и радиусом R₂=R₁/3 имеет объем V₁=πR₂²H₂=π*(R₁/3)²*3H₁=πR₁²H₁/3=35/3≈11.67