Стороны треугольника ABC пересекаются прямой MN так, что MN||AC. Периметры треугольника ABC MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника ABC равна 288. Найдите площадь треугольника MBN.

Спасибо большое мисс Таня

Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Равс/Рмвn=3Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: Sавс/Sмвn=3².Значит Sмвn=Sавс/9=288/9=32Ответ: 32