Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника перпендикулярно гипотенузе проводится прямая, которая делит треугольник на части, площади которых равны 25 и 39. Найти длину гипотенузы

пусть ВН=НС=у, ЕН=хтреугольники ЕНС и ВАС подобныЕН/AB=HC/AC=kk-коэффициент подобияS(EHC)/S(ABC)=25/64=k²k=5/8AB=(8/5)xAC=(8/5)yпо теореме Пифагора для АВСАВ²+АС²=ВС²(64/25)x²+(64/25)y²=4y²x²/y²=36/64x/y=3/4S(EHC)=(xy)/2=25xy=50(3y²)/4=50y=10√(2/3)BC=2y=20√(2/3)