биссектриса CN треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AN=6 и NB=11. касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D, найдите CD.

Исходя из свойства биссектрисы, АС/АN=ВС/ВNАС/6=ВС/11 или АС/ВС=6/11.Угол между касательной СД и хордой АС, проведенной в точку касания С, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой: <АСД= дуга АС/2.Вписанный угол АВС опирается тоже на дугу АС и равен <АВС= дуга АС/2.Значит <АВС=<АСД.У ΔАСД  и ΔСВД два угла равны: <АВС=<АСД и <СДВ=<СДА (они совпадают), значит эти треугольники подобны по 1 признаку.АС/ВС=СД/ВД=АД/СДСД/ВД=6/11, ВД=11СД/6АД/СД=6/11, АД=6СД/11ВД=АД+АВ=АД+6+11=АД+1711СД/6=6СД/11+17121СД=36СД+1122СД=1122/85=13.2Ответ: 13.2