Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=12). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.Двугранный угол SKО равен 30°.Из прямоугольного ΔSKО найдем SK (KO=АВ/2=12/2=6):SK=ОК/cos 30=6 / √3/2=12/√3=4√3Площадь основания Sосн=АВ²=12²=144Периметр основания Р=4АВ=4*12=48Площадь боковой поверхности Sбок=P*SK/2=48*4√3/2=96√3≈166,28Площадь полной поверхности Sполн=Sбок+Sосн=96√3+144≈310,28