Основание прямой призмы ABCA1B1C1- равнобедренный треугольник, в котором AB=AC=10 см, BC=12 см. Расстояние от вершины B до середины ребра А1С1 равно 

кв.корень из 353 см.
Найдите : а) площадь боковой поверхности призмы

б) объём призмы 

для начала най дем площадь основания:

Опустим высоту АК из вершины А., тогда

по т Пиф АК= корень из(100-36)=8см, тогда

Sоснования=1/2*8*12=48 см кв.

Середину А1С1 обозначим т.М, тогда А1М=МС1=5 см ( по условию ) и ВМ=корень из 353

Из треугольника ВМС: МС=корень из(353-144)=корень из 209

Из треугольника МСС1: С1С=корень из(209-25)=корень из184=2корня из46 - высота призмы

S А1В1ВА=S A1C1CA=10*2корня из46=20корней из 46

S СС1В1В= 12*2корня из46=24 корня из46

Sбок пов= 20корней из 46+20корней из 46+24 корня из46=64корня из 46 см кв.

V призмы=Sоснования * высоту=48*2корня из46=96корней из46 см кубич.

Ответ: Площадь боковой поверхности = 64корня из 46 см кв

             объём призмы = 96корней из46 см кубич.

Удачи ! )