в прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СМ.Площадь треугольника АСМ равна 6 см квадратных,а площадь треугольника ВСМ - 54 см квадратных.Найдите стороны треугольника АВС

Ответы 2

можно чуть по-другому решить, через х. где х=АМ
- Автор:
  dillanl13k
- 5 лет назад
- 0
не знаю, может, не самое простое решение, но думать чего-то не хочется...обозначь( для простоты решения) b=АС, a=BC, x=AM, y=MBx*h/2=6y*h/2=54 отсюда y=9x, АВ=х+9х=10х запомним. $x^{2} + h^{2}= b^{2} \\ y^{2} + h^{2} = a^{2} \\ =\ \textgreater \ y^{2}- x^{2}= a^{2}- b^{2} \\ (9x)^{2}- x^{2} = a^{2}- b^{2} \\ a^{2} - b^{2}=80 x^{2}$ $a^{2} + b^{2} = (10x)^{2}$ a*b/2=60решая систему трех ур-ий с 3-я неизвестными получаем a=6√10b=2√10c=20
- Автор:
  penny68
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы