Поверхность шара равна поверхности куба. У какого из данных тел больше объем?

V= \frac{4}{3} * \pi * R^{3} - формула объема шараS=4* \pi * R^{2} - формула площади поверхности шараV= a^{3} - формула объема кубаS=6* a^{2} - формула площади поверхности кубаПриравниваем площадь шара к площади куба6* a^{2}=4* \pi * R^{2} находим отношение a к R \frac{a}{R} = \sqrt{ \frac{2 \pi }{3}} Далее пишем отношение их объема и подставляем выражение, получившееся ранее \frac{ a^{3} }{ \frac{4}{3} \pi * R^{3}}=\frac{3}{4 \pi } * \sqrt{ \frac{8 \pi ^{3} }{27} } =\frac{3}{4 \pi }* \frac{2 \pi }{3} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\frac{1}{2} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{1}{4} *\frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{\pi }{6} }Ответ: объем тела больше у куба в \sqrt{ \frac{\pi }{6} }