Внутри треугольника АВС взята произвольная точка О и через неё проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Эти прямые делят треугольник на шесть частей, три из которых являются треугольниками. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 3, 6 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Решение задачи в прикрепленном файле. Дополнительное пояснение: треугольник разбивается на 3 треугольника и три параллелограмма.В решении использовано  свойство противоположных сторон параллелограмма.