А(0;0;2),В(0;2;0) С(2;0;0) определить вид треугольника

"Невооруженным взглядом" - не математическое определение. Нужно было написать: "Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат".

Э, это вы "вооружились" терминами, а у меня эти термины в мозгу, так что я вижу "невооруженным взглядом" ): Естественно, нужно было все расписывать, возможно. Но мне кажется, не нужно такие простые задачи уж слишком "разжевывать", нужно дать толчок к правильному направлению решения - и все. Топикстартер уже и сам сможет решить. Правда, если он не из тех, кто " я сижу , играю в танчики, вам вкинул задачку простейшую- мне в лом думать и т.д.) А вот если сложная и интересная задача , тогда да..

"Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат" - вот оэто как раз и сказано черным по-русски в учебнике... А ему было в лом открыть учебник?

Полностью согласен с Вами, но есть правила Сервиса, коим необходимо следовать... (независимо от наших взглядов). Или добиваться их изменения.

кстати, способы и методы решения есть разные, также , как и методы и принципы их преподавания. У нас был интересный учитель, не такой, как все. Вот он и отходил от общепринятых .... Кстати, и правильно делал. Так что то, что при нято , как у всех, не является единственно правильным. .. Когда-то считалось, что и земля плоская. Так что я стараюсь отходить от общепринятых схоластических медотодов, что-то более альтернативное и другое....

естественно, равносторонний, как написано в комментах. Решать можно разными способами. Первый, как говорится, "в лоб", найти длины векторов, определяющих стороны. Невооруженным взглядом видно, что это 2 корень из 2-хДругие тоже несложные. Один из них , например, такой. Без мудреных вычислений. Как видно сразу, точки лежат на осях Ox, Oy и Oz, причем на одинаковых расстояниях 2 от начала координат. Мысленно представим фигуру - получилась треугольная пирамида с вершиной в т.О и равными боковыми ребрами длиной 2. тогда в основании- правильный 3-угольник. Все.