Отрезок длиной 15 см пересекает плоскость, концы его отстоят от плоскости на 1 см и 6 см. Вычислите проекцию этого отрезка на плоскость.

Отрезок АВ=15 пересекает плоскость в точке О. Опустим перпендикуляры АА₁=1 и ВВ₁=6 на плоскость.Нужно найти А₁В₁.ΔАА₁О и ΔВВ₁О подобны по двум углам: <АА₁О=<ВВ₁О=90°, <АОА₁=<ВОВ₁ как вертикальные.АА₁/ВВ₁=АО/ВО=А₁О/В₁О1/6=(15-ВО)/ВОВО=90-6ВОВО=90/7АО=15-90/7=15/7А₁В₁=А₁О+В₁О=√((15/7)²-1²)+√((90/7)²-6²)=√(176/49)+√(6336/49)=√(176/49)*(1+√36)=√176=4√11