образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 а его высота равна 12см .найти объем конуса.

просто вроде бы конус не настолько большой для такого объёма.

Всё рассчитано по формулам и радиус немаленький (√432 (см) ≈ 20,78 см).

просто 1728 п это слишком много.может вы имели 1728 под корнем?

Можно проверить объём конуса онлайн.Радиус в данном случае ≈20,78 и высота 12.Проверьте, получите ответ 5426,26.А 5426,26 это и есть ≈ 1728π.

V=πr² *h:3=1728 π - тут все верно.

Образующая конуса, его высота и  радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания - катетами. Причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса.12 · 2 = 24 (см)  - образующая конуса.По т. Пифагора найдем радиус основания конуса:√(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см)Найдём объём конуса:V конуса = (1/3) · π · R² · HV конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³)Ответ: 1728π см³.