помогите пожалуйста вычеслите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3(x+1), 6 + 3x - 3x^2

Ответы 1

Находим пределы интегрирования. Для этого приравниваем функции:3х + 3 = 6 + 3х - 3х². Получаем неполное квадратное уравнение:-3х² + 3 = 0х² = 1х = +-1.График второго уравнения - парабола ветвями вверх (коэффициент при х² отрицателен). На искомом отрезке он проходит выше прямой у = 3х + 3. Поэтому при интегрировании из второй функции вычитаем первую. $\int\limits^1_ {-1}} {(6+3x-3x^2-3x-3)} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(-3x^2+3)} \, dx=$ $-x^3+3x| _{-1 } ^{1} =-1+3-(1-3)=2+2=4.$
- Автор:
  laneysingleton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы