• Точки [tex] A_{1} , B_{1} , [/tex] и [tex] C_{1} [/tex] - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности.
    а) Докажите, что OA перпендикулярно [tex] B_{1} C_{1} [/tex]
    б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что [tex]A_{1} B_{1} =21, A_{1} C_{1} =17, B_{1} C_{1} =10[/tex]

Ответы 1

  • По известному соотношению углов , в треугольнике  AB_{1}C_{1}  AC_{1}B_{1} = ACB\\ AB_{1}C_{1} = ABC  Так как  AOC=2*ABC  OAC= 90-ABC \\ BC_{1}C=90-BAC\\  значит угол который мы находим равен ABC+BAC+BCA-90 = 180-90 = 90 то есть он перпендикулярен      Положим      BC=x;AC=z;AB=y  из подобия треугольников    B _{1}A_{1}C  \\
B_{1}C_{1}A       \\      
A_{1}C_{1}B              x=\frac{17y}{z}+ \frac{21z}{y}\\
 z=\frac{21x}{y}+\frac{10y}{x}\\
 y=\frac{17x}{z}+\frac{10z}{x}       x=10\sqrt{17} \\
 y=3\sqrt{85}\\
 z= 17\sqrt{5}\\
 S_{ABC}= 510 
    • Автор:

      daffyrios
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years