Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, на отрезки 5 см и 3 см, считая от вершины.Определите длину основания треугольника.

S=p*r ; x*8 =(2x+4)*3 ⇒x=6 || CK =CH =x ;AK₁ =AH =x||

BA=BC ; AC _основание ; BO =5 см ;OD =3 см ; BD ⊥ AC .----------------------------------AC =a - ?BA=BC =b ;BD =BO +OD = 5 см + 3 см = 8 см. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в оторой пересекаются все биссектрисы треугольника.AB/AD =BO/OD (свойство биссектрисы угла треугольника) ;b/(a/2)/ =5/3 ⇒ b =5a/6 ;Из  ΔABD :b² -(a/2)² =h² ;(5a/6)² -(a/2)² =8² ⇒ а =12 (см) .