Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Описанные окружности треугольников АОВ и CОD второй раз пересеклись в точке М. Прямая ОМ пересекает окружности, описанные около треугольников ВОС и AОD, в точках К и L соответственно. Докажите, что М - середина отрезка KL

При определенных условиях стороны четырехугольника ACPN AC и NP могут пересекаться. В этом случае все равно AN II CP, но для полноты решения вам надо это доказать :)