Вот задание и решение, объясните как откуда все взялось

спасибо огромное, а то с папой голову ломали...

h=CE=16\2 .  Из прямоугольного треугольника DСЕ: напротив угла  30 град лежит сторона , величина которой равна половине гипотенузы. ( или: из прямоугольного треугольника DСЕ : СЕ=СD·sin30       h=CE=16·1\2=8)Если в трапецию можно вписать окружность , то должно выполняться условие , что суммы противоположных сторон трапеции равна :ВС+АD=АВ+СD=16+8=24.Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту : длинна средней линии равна полусумме оснований трапеции ( АD+ВС)\2S=(AD+BC)\2·h=24\2·8=96