Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.

Ответы 1

  • В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.

    Решение:

    Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то основанием пирамиды является квадрат. Тогда \mathrm{OK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5} см.

    Из прямоугольного треугольника SOK вычислим апофему пирамиды SK:

    \mathrm{SK=\sqrt{OK^2+SO^2}=\sqrt{2.5^2+7^2}=\dfrac{\sqrt{221}}{2}} см

    Площадь поверхности пирамиды: \mathrm{S=S_{oc_H}+S_{bok}}

    Нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды:

    \mathrm{S_{oc_H}=AD^2=5^2=25~_{CM^2}}

    \mathrm{S_{bok}=\frac{1}{2}P_{oc_H}\cdot SK=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot5\cdot\frac{\sqrt{221}}{2}=5\sqrt{221}} ~_{CM^2}}

    Окончательно получим: \mathrm{S=(25+5\sqrt{221})} см²

    Ответ: (25+5√221) см².

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years