длины сторон треугольника относятся как 5:4:3. найдите отношение длин отрезков сторон на которые они делятся точками касания вписанной окружности

Треугольник, в котором длины сторон относятся как 5:4:3 - прямоугольный "египетский". Радиус прямоугольного треугольника можно найти по формуле:r=(a+b-c):2, где  а и b- катеты, с- гипотенуза треугольника. r=(4+3-5):2=1Рассмотрим рисунок. Длины отрезков касательных до точки касания, проведенных из одной точки, равны.ТС=СН=r=1ВН=ВМ=3-1=2АТ=АМ=4-1=3 ⇒СН::НВ=1:2СТ:ТА=1:3ВМ:МА=2:3Искомое отношение длин отрезков равно 1:2:3