О делит BD на BO=DO и O делит AC на АО=СО. Рассмотрим треугольники AMO и CNO. У них:1. угол АОМ = углу CON,2. OM = ON, т.к. ОВ=ОD, а М и N - середины 3. AO=CO, т.к. О делит пополамСледовательно эти треугольники равны по 2 свойству равенства треугольников (т.е. 2 стороны и угол между ними). Из равенства треугольников: АМ=АN.Рассмотрим треугольники АОN и СОМ. 1. угол МОС= углу NOA2. ОМ=ON 3. АО=СО значит треугольники =. Из равенства треугольников: МС=NA.Т.к. противолежащие стороны =, то это параллелограмм. _________________________________ну и можно проще, просто по свойству параллелограммов:
если диагонали пересекаются в одной точке, и этой точкой делятся пополам, то - это параллелограмм.т.е. BD=AC. O-точка, которая делит пополамAO=OC, BO=BD