Дан прямоугольный треугольник с периметром 24,и площадью также 24. Найти все стороны.

Преогромнейше благодарю!

у треугольника 3 стороныпусть 1=x2=y3=zпериметр: х+у+корень(х^2+y^2) =24площадь прямоуг. треуг:S=1/2abплощадь:ху/2=2424-(x+y)=√(x^ 2 +y^2 ) (24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 )24 2 -48(x+y)+2xy=0Из площади подставим xy24 2 -48(x+y)+96=012-(x+y)+2=0из площади подставим y=48/xx^ 2 -14x+48=0D=196-292=4x1=14+2/2=16/2=8x2=14-2/2=12/2=6x=8y=6подставим в площадь:6*8/2=48/2=24 все верно.если площадь это 1/2 произведения катетов, то 6 и 8 это катеты.осталось найти гипотенузы треугольника по теореме Пифагораz^2=8^2+6^2z^2=64+36=100z=10ответ: стороны треугольника =6, 8, 10