Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольника к диагонали, делит ее на отрезки 4 см и 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

во вложении,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Вариант решения. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Треугольник АВС - прямоугольный. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит. ВН²=АН*НС=4*25=100ВН=√100=10 смПлощадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ. S Δ АВС=ВН*АС:2АС=4+25=29 см2 S Δ АВС=10*29=290 см²