• Две стороны треугольника равны 7 и 9 см. Медиана, проведенная к третьей стороне, на 1 см меньше этой стороны. Найдите периметр треугольника.

Ответы 1

  • Рисунок внизу.

    Достроим треугольник АВС до параллелограмма ABCD так, что AB||CD, BC||AD, BM - половина диагонали, М - точка пересечения диагоналей. По свойству BM=MD=AC-1; BD=2AC-2

    По свойству в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.

    2AB²+2BC²=BD²+AC²

    2AB²+2BC²=(2AC-2)²+AC²

    98+162=4AC²-8AC+4+AC²

    5AC²-8AC-256=0

    Корни уравнения -6,4 и 8. Подходит 8. АС=8

    Периметр равен 7+9+8=24

    Ответ:24

    answer img
    • Автор:

      conrado
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years