дана прямоугольная трапеция, её средняя линия равна 9, бОльшая боковая сторона - 24, 1 из углов, прилежащих боковой стороне, в 2 раза больше другого. Найти основание трапеции

Сделаем рисунок и обозначи вершины трапеции АВСД, среднюю линию КЕ.Угол ВСД равен 2 углам СДАСумма угов при боковой стороне  трапеции равна 180° Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДАугол СДА=180°:3=60°Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30°Точку пересечения КЕ и СН обозначим М. НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12. МЕ, как  средняя линия  треугольника СНД, равна половине НД и равна 6Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в   прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда)АН=3, НД=12АД=АН+НД=15Ответ: 3  и 15 длина оснований трапеции. ----bzs@