основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3. Найдите боковую сторону треугольника, если высота делит ее в отношении 1:2, считая от вершины

Обозначим данный треугольник  АВС.   АС- основание и равно 4√3,  АВ=ВС, АН - высота к боковой стороне.  Нужно найти боковую сторону.   По условию ВН:НС=1:2  Примем величину ВН=х.  Тогда НС=2х, а АВ=3х  Выразим квадрат высоты АН по т. Пифагора:  из треугольника АНВ  АН²=АВ²-ВН² ⇒ АН² =9х²-х²=8х²   из треугольника АНС АН²=АС²-НС²  ⇒  АН²=48- 4х²  Приравняем оба значения квадрата АН: 8х²=48- 4х² 12х²=48 х²=4 х=2⇒ АВ=ВС=2*3=6