Помогите разобраться!!!

Радиус вписанного в прямоугольный треугольник круга равен 6,а радиус описанного круга равен 15.Чему равна площадь этого треугольника?

Путь данный треугольник будет АВС. Угол С=90º Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. ⇒ Гипотенуза АВ=15*2=30Вписанная окружность касается сторон треугольника, и точки касания находятся на равном расстоянии от вершин. ( Отрезки касательной из одной точки до точки касания равны), Обозначим  К - точку касания на АС, М - точку касания на АВ, Н - точку касания на ВС. Тогда КС=СН=r=6, НВ=МВ, АК=АМ. Пусть АК=х.Тогда АС=х+6МВ=30-хСВ=6+(30-х) Выразим сторону АВ через катеты по т. Пифагора:АВ²=ВС²+АС²900=(36-х)²+(х+6)²В результате возведения в квадрат и приведения подобных членов получим квадратное уравнение 2х²-60х+432=0Нет нужды приводить здесь решение этого уравнения подробно. Корни его 12 и 18. АК=18, АС=18+6=24 ВН=12ВС=12+6=18 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=AC*BC:2=24*18:2=216 ( ед. площади)