В параллелограмме со сторонами 8 и 10, меньшая диагональ 7.2 . Найти расстояние между точками пересечения биссектрис острых углов параллелограмма с этой диагональю.

Параллелограмм АВСД: АВ=СД=8, ВС=АД=10, ВД=7,2.АМ - биссектриса угла угла АСК - биссектриса угла угла СТочки М и К - точки пересчения биссектрис с диагональю ВД.ВД=ВМ+МД=ВМ+МК+КД=ВК+КДПо свойству биссектрисы:АВ/ВМ=АД/МД8/ВМ=10/(ВД-ВМ)8(7,2-ВМ)=10ВМ18ВМ=57,6ВМ=3,2Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны (<A=<C), то значит и <ABM=<ДСК.<ABД=<СДВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей ВД Получается, что ΔАВМ=ΔДСМ по стороне и прилежащей к ней углам.Значит ВМ=КД=3,2Расстояние МК=ВД-ВМ-КД=7,2-2*3,2=0,8Ответ: 0,8