Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а длина бокового ребра равна корень из 19. Найдите высоту пирамиды.

У меня ошибка

В принципе кроме теоремы Пифагора для решения этой задачи ничего знать не нужно)

МАВС правильная пирамида.АВ=АС=ВС=3МА=МВ=МС=√19О- точка пересечения высот, медиан, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды)высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2h=3√3/2высоты, медианы, биссектрисы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершиныАО=(2/3)hAO=(2/3)*(3√3/2), AO=√3прямоугольный ΔАОМ:гипотенуза АМ=√19 катет АО=√3катет МО -высота пирамиды, найтипо теореме Пифагора:АМ²=АО²+ОМ²(√19)²=(√3)²+ОМ², ОМ²=19-3, ОМ=4ответ: высота пирамиды =4