площа квадрата , побудована на основі рівнобедреного трикутника, дорівнює площі цього трикутника. Знайти відношення нерівних сторін цього трикутника.

а- сторона квадратаа -основание равнобедренного треугольникаh  -высота равнобедренного треугольникаb -боковая сторона равнобедренного треугольникаSквадрата=a²SΔ=(1/2)aha²=(1/2)aha=(1/2)h, h=2aпрямоугольный треугольник:гипотенуза -b боковая сторона Δкатет - h высота Δкатет - (1/2)aпо теореме Пифагора:b²=((1/2)a)²+h²b²=(1/4)a²+4a²b²=(17/4)a²,b=a√17/2b:a= (a√17/2):aответ: b:a=√17/2  или  a:b=2/√17