c пункта А до окружности проведена касающая АВ и секучая которая проходит через центр окружности О и пересеекает ее у пунктах С и М(АС>АМ).известно что АВ=24,ОС=7.найдите длину отрезка АС

как всегда - чем мудрее, тем веселее!

отличное решение, можно и так. Вернее, так и нужно, как проще. Но многие просто забыли св-ва секущих-касательных, вот я и напомнил.

спасибо и на этом...

я всегда говорю правду , какая бы она ни была и от кого бы она ни шла. Правда- всегда правда. Так что ваше решение можно спокойно признавать лучшим, что ТС и сделает, надеюсь

см. рисунок.вспоминаем сво-ва секущих, а также касательных. В данном случаеАС-секущая, МС-диаметр, АВ - касательная.АМ*АС=  AC=AM+2*7=AM+14AM*(AM+14)= (  -32  не подходит)АС=18+14=32

ОС=ОВ - радиусы окружности;ОВ перпендикулир к АВ (свойство радиуса проведенного к касательной окружности);треугольник АВО - прямоугольный;АВ=24, ОВ=7, АО=√(24²+7²)=25;АС=АО+ОС=25+7=32.