Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.

Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД=2АР - биссектриса угла А  (<ВАР=<ДАР)ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ)ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы)ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними  (<АВК=<РВК по условию).Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними  (<ВАК=<МАК по условию)Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ).Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2 Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4