Из одной точки к плоскости а проведены две наклонные одинаковой длины. Наклонные образуют между собой угол В, а их проекции на плоскость а-угол Ф. Найдите угол, который образует каждая наклонная с плоскостью а.

Из точки А проведены 2 наклонные АВ=АС, перпендикуляр к плоскости АН.Угол ВАС=β, угол ВНС=φУгол наклона АВ и АС к плоскости <ABH=<ACH=αΔАВН=ΔАСН по катету (АН - общий) и гипотенузе (АВ=АС)Значит НВ=НС.Из равнобедренного ΔСАВ по т.косинусов:ВС²=2АВ²(1-cos β)Из равнобедренного ΔСHВ по т.косинусов:ВС²=2HВ²(1-cos φ)Приравниваем 2АВ²(1-cos β) =2HВ²(1-cos φ)НВ²=АВ²(1-cos β)/(1-cos φ)Из прямоугольного ΔАВН сos α=НВ/АВ=√(1-cos β)/(1-cos φ)