Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки равные, 10 и 40см. найти площадь треугольника

Ответы 1

  • АВС - прямоугольный треугольник, СD - биссектриса.Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - свойство биссектрисы треугольника.АС - больший катет, СВ - меньший катет, АВ - гипотенузаAD = 40 смDB = 10 см \frac{AC}{AD}= \frac{CB}{DB} \\ \\ \frac{AC}{40}= \frac{CB}{10} \\ \\ AC=4CBПо теореме Пифагора: АВ² = АС² + СВ²(40 + 10)² = (4СВ)² + СВ²50² = 16СВ² + СВ²50² = 17СВ²CB= \sqrt{ \frac{50^2}{17}}= \frac{50}{ \sqrt{17}} смAC=4* \frac{50}{ \sqrt{17}}= \frac{200}{ \sqrt{17}} смS= \frac{1}{2}*AC*CB= \frac{1}{2}* \frac{50}{ \sqrt{17}}* \frac{200}{ \sqrt{17}}= \frac{10000}{2*17}=294 \frac{2}{17} см² - площадь прямоугольного треугольника

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years