В треугольнике ABC известно, что AC = 3 cм, BC = √5cм, α = 45°. Найдите длину стороны AB.

dano AC=3 smBC=√5smα=45°---------------------------------AB - ?provedem BH , < BHA=90°<BHA=90°   α=45°                  ⇒<ABH=45°⇒AH=BH≡x⇒AB²=x²+x²=2x²(1)AB²-x²=BC²-(3-x)²AB²-x²=(√5)²-9-x²+6x2x²-x²-5+9+x²-6x=02x²-6x+4=0x²-3x+2=0x₁*x₂=2, x₁ +x₂=3⇒  x₁=1     x₂=2⇒AH=1, HC=2   ili   AH=2, HC=1⇒AB²=2x²=2*1²=2⇒Ab=√2    ili   AB²=2x²=2*2²=8⇒AB=2√2otvet 2√2 ili √2

ΔАВС,АС=3cм,ВС=√5см,α=45проведем высоту BH<A=45⇒<ABH=45⇒AH=BH=h⇒CH=3-h U AB=h√2h²+(3-h)²=5h²+9-6h+h²-5=02h²-6h+4=0h²-3h+2=0h1+h2=3 U h1*h2=2h1=1⇒AB=√2h2=2⇒AB=2√2