Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана CK. Найдите длину катета AC, если CK=9? а угол CKB=60 градусов.

Медиана СК=АВ/2 или СК=АК=КВ=9АВ=2*9=18ΔСКВ - равнобедренный (СК=КВ) и углы при основании равны <КСВ=<КВС=(180-60)/2=60°. Значит треугольник - равносторонний СК=КВ=ВС=9АС²=АВ²-ВС²=324-81=243АС=√243=9√3

Решение смотри во вложении: