Окажите помощь! Найдите углы треугольника, если известно, что медиана и высота, выходящие из вершины одного из его углов, делят этот угол на три равные части. В ответе укажите отношение величин максимального угла к минимальному.

ΔАВС:  медиана АК (ВК=КС) и высота АН (<АКС прямой) делят угол А  на три равные части: <CАН=<НАК=<КАВРассмотрим ΔАКС: - в нем АН - высота и биссектриса, значит этот треугольник равнобедренный (АК=АС). Тогда АН является и медианой (СН=КН=КС/2)Рассмотрим прямоугольный ΔАНВ: в нем АК является биссектрисой.По свойству биссектрисыАВ/ВК=АН/КН или  АН/АВ=КН/ВК=КС/2КС=1/2Т.к.. АН/АВ = sin B,sin B=1/2, значит <В=30°<НАВ=180-90-30=60°<НАК=<КАВ=<НАВ/2=60/2=30°<А=3*30°=90°<С=180-90-30=60°Ответ: отношение 90°/30°=3