Найдите площадь четырехугольника, если известно, что его диагонали равны, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, имеют длины а и в. Помогите пожалуйста!

Диагонали равны только у параллелограмма, но не у ромба

Ага, я всегда так делаю. В данном случае имелись ввиду диагонали всего четырехугольника. Поскольку они равны, то равны и стороны параллелограмма, вершины которого - середины сторон четырехугольника. Кстати, диагонали равны не у всякого параллелограмма, а только у прямоугольника. Ромб тоже параллелограмм. Это замечание (начинается с "кстати") НИ КАК не связано с тремя первыми предложениями :) но это ответ на ваше "замечание".